中轴流场参数波动对超燃燃烧室性能的影响研究

张皓; 颜密; 邓恒; 田小涛; 黄萌

doi:10.15892/j.cnki.djzdxb.2024.02.011

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弹箭与制导学报 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (2) : 69-75. DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2024.02.011

中轴流场参数波动对超燃燃烧室性能的影响研究

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Influence of Axial Flow Field Parameter Fluctuations on Performance of Scramjet Combustor

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摘要

当吸气式飞行器在进行宽域飞行时,燃烧室中轴线上流场会发生较大改变,流场参数沿轴向发生“波动”。因此,有必要开展中轴线流场参数波动对燃烧室性能的影响研究,为吸气式飞行器燃烧室在进行宽域飞行设计时提供相关理论支持。在N-S气相控制模型的基础上,结合燃烧模型、湍流模型、燃速模型、加质模型,建立了固体燃料超燃冲压发动机燃烧室流动燃烧数值仿真模型。通过该模型,开展中轴线上流场参数波动对燃烧室性能的影响。研究结果表明:宽域飞行时不同的飞行工况导致的入口空气流量不同,会引起燃烧室内马赫数沿流向振荡,振荡幅值越大,总压损失越大。入口空气流量过高或过低都会导致燃烧室内气流马赫数振荡,但选取合适的入口流量可显著降低燃烧室气流马赫数的振荡幅值。因此,针对需要在宽域条件下工作的燃烧室,应设计合适的入口流量使燃烧室整个工作周期内流场马赫数振荡综合最小,进而降低燃烧室流动损失,并提升燃烧室工作性能。

Abstract

When air-breathing aircraft is flying over a wide area, the upflow of the combustor central axis will change greatly, and the flow field parameters will fluctuate along the axis. Therefore, it is necessary to carry out a study on the influence of axis flow field parameter fluctuation on combustion chamber performance, so as to provide relevant theoretical support for the combustion chamber of air-breathing aircraft in wide-area flight design. Based on the N-S gas-phase control model, combined with combustion model, turbulence model, burning rate model and mass transfer model, a numerical simulation model of flow combustion in solid fuel scramjet combustor is established. Through this model, the influence of the upflow field parameter fluctuation of the central axis on the combustor performance is carried out. The results show that for a optimized combustor configuration, different inlet air flow rates will cause the Mach number of the combustor to oscillate along the flow direction. The greater the oscillation amplitude, the greater the total pressure loss. Too high or too low inlet air flow rate will both result in Mach number oscillation in the combustor. However, selecting a suitable inlet air flow rate can significantly reduce the Mach number oscillation of combustor flow. Therefore, for different combustor configurations, appropriate inlet air flow should be designed to reduce the Mach number oscillation of the flow field in the combustor, reducing the flow loss and improving the working performance of the combustor.

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张皓, 颜密, 邓恒, 等. 中轴流场参数波动对超燃燃烧室性能的影响研究[J]. 弹箭与制导学报, 2024, 44(2): 69-75 https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2024.02.011

ZHANG Hao, YAN Mi, DENG Heng, et al. Influence of Axial Flow Field Parameter Fluctuations on Performance of Scramjet Combustor[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2024, 44(2): 69-75 https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2024.02.011

中图分类号： V430

0 引言

固体燃料超燃冲压发动机具有结构简单、成本较低、可靠性高以及反应迅速的天然优势,是高超声速武器的理想动力装置。燃烧室作为固体燃料超燃冲压发动机的核心部件,其燃烧性能直接决定了发动机能否可靠稳定工作。然而,固体燃料在超声速燃烧室中的热解、扩散、流动与燃烧机理十分复杂,涉及到气固两相传热传质、激波的产生与传播、变截面流动燃烧等复杂物理因素。单纯依靠实验手段研究固体燃料超燃冲压发动机的流动燃烧特性费时费力,且无法全面了解燃烧室内的流场细节。因此,亟需建立准确可靠的固体燃料超燃冲压发动机燃烧室数值仿真模型,通过数值仿真计算,获得燃烧室构型与流场特征参数的关系,为燃烧室性能优化提供参数化依据。

关于固体燃料超燃冲压发动机燃烧室的研究,兴起于20世纪80年代末。来自美国海军研究院的科研人员Witt^[1]首次提出了在高超声速导弹上采用固体燃料超燃冲压发动机作为动力系统的概念,并在地面直连实验中实现了超声速条件下固体燃料的点火与维持稳定燃烧。Angus^[2]在Witt的研究基础上提出了“凹腔-等直-扩张”燃烧室构型,在氢气辅助点火稳焰的条件下,实现了PMMA燃料的57%燃烧效率。Yakar等^[3]在Angus的研究基础上实现了无氢气辅助的稳定点火并给出了燃烧室稳焰的限制性条件。Cohen等^[4]受到Yakar研究的启发,通过提高燃烧室入口气流总温与总压,扩宽了火焰稳定段结构的尺寸限制。Jarymowycz等^[5]开展了HTPB燃料在超声速横流中燃烧过程的数值仿真研究,结果表明,来流压力与温度对HTPB燃速影响较大。Arosh等^[6]开展了基于聚乙烯为燃料的超燃冲压发动机燃烧室流场结构的数值仿真研究。Moura等^[7]开展了在低压条件下,热流体压缩对超燃冲压发动机燃烧室内燃烧影响的研究。研究结果表明,提高当量比可以引起压缩比的小幅上升,促进了弓形激波的形成,导致OH的快速生成,使燃烧更加剧烈,燃烧效率更高。Hu等^[8]开展了组合式双燃烧室构型在固体燃料超燃冲压发动机上的火焰稳定性研究,相比于单燃烧室构型而言,双燃烧室构型火焰稳定性更强,点火限制包络更大。

相比于液体燃料超燃冲压发动机已进入工程化应用阶段,固体燃料超燃冲压发动机的研究仍然处于性能优化阶段,发动机技术成熟度和工程化进度较低。由于固体燃料超燃冲压发动机燃烧室工作过程中壁面燃料边界会发生热解退移,燃烧室内型面发生变化,导致发动机燃烧效率与推力在工作过程中持续下降。传统固体燃料超燃冲压发动机工作过程中性能的不稳定严重制约了其工程化应用。为突破上述工程瓶颈,提出一种固体燃料超燃冲压发动机燃烧室优化构型^[9],该优化构型可以在设计工况下稳定工作,燃烧效率与推力变化幅度较小。然而,固体燃料超燃冲压发动机的工程化应用还需要其具有在宽飞行空域(高度)、宽飞行速域(飞行马赫数)的宽域稳定工作能力。超燃冲压发动机在宽域飞行过程中,来流总温、总压、密度会发生较大变化,来流经过进气道压缩后,燃烧室入口气流的总温、总压、马赫数与流量变化较大,会直接影响燃烧室内中轴线上流场沿轴向的流动燃烧特性,燃烧室内流场的改变会导致内壁面燃料的热解退移特性发生改变,同时,燃烧室内壁面边界的改变也会影响内流场流动燃烧特性。亟需开展中轴线流场参数波动对燃烧室性能的影响研究,为吸气式飞行器燃烧室的宽域飞行设计提供相关理论支持。

1 数值计算模型

固体燃料超燃冲压发动机燃烧室内的流动十分复杂,是将气动力学中的变截面流动、等截面加热流动、等截面摩擦流动等几个基本流动糅杂在一起的热物理过程。且在发动机工作过程中还涉及到固体燃料的分解与加质、扩散与燃烧等物理化学现象。对燃烧室中各个物理化学因素进行合理假设,在保证合理计算精度的条件下,选取合适的模型与方程。

1.1 基本假设

对燃烧室中各个物理化学因素进行合理假设。

1)忽略燃料点火过程对固体燃料的影响。在固体燃料超燃冲压发动机工作过程中,燃料整个点火过程十分短暂,在发动机的工作过程时间内占比很小,且燃料的退移速率很低,对燃烧室内燃料构型影响不大。

2)燃烧室内固体燃料壁面处达到热解温度临近条件时即认为固体燃料开始热解并向燃烧室注入燃料的热解气体,不考虑燃料热解的化学动力学过程。

3)不考虑燃料表面向燃料内部的传热。燃料表面向燃料内部的导热以热传导的方式进行,相比于对流传热,热传导导致的燃料表面的热流损失较小,因此可以忽略不计。

4)认为混合气体为理想气体。

5)不考虑重力的影响。

6)燃烧室内的流动状态为准稳态。固体燃料超燃冲压发动机在工作过程中由于固体燃料会发生热解,燃料内壁面会向外退移,实际的流动过程是非稳态的。但是由于燃烧室内气流流动速度十分快,而燃料壁面的退移速率在mm/s的级别,两者速度相差的数量级很大,因此可以认为固体燃料超燃冲压发动机内的流动是准稳态的,可以假设发动机的非稳态工作过程是由一个个准稳态过程组成。

7)固体燃料的燃速符合轴对称特性。只考虑燃速沿轴向的变化,认为燃速在相同轴向坐标下各个角度的速率大小相同。

1.2 流动控制方程

流动控制方程为雷诺应力N-S方程组,该方程组包含了质量、动量、能量守恒方程及组分输运方程,其矢量形式为:

\frac{\partial Φ}{\partial t}

\frac{\partial (E - E_{x})}{\partial x}

\frac{\partial r (G - G_{r})}{r \partial r}

(1)

式中:t为时间;x为轴向坐标;r为径向坐标;其他向量定义为:

Φ=[ρ_g,ρ_gu,ρ_gv,ρ_gE,ρ_gY_i]

(2)

E=[ρ_gu,ρ_guu+p,ρ_guv,ρ_guH,ρ_guY_i]

(3)

E_x=[0,τ_xx,τ_rx,ut_xx+vτ_rx-q_x,ρ_gU_iY_i]

(4)

G=[ρ_gv,ρ_guv,ρ_gvv+p,ρ_gvH,ρ_gvY_i]

(5)

G_r=[0,τ_xr,τ_rruτ_xr+vτ_rr-q_r,ρ_gV_iY_i]

(6)

[S_{m}, S_{u}, S_{v}, S_{e} + \frac{p - τ_{s}}{r} + S_{r}, {\overset{\cdot}{ω}}_{i}]

(7)

其中:u和v分别是轴向速度和径向速度;Y_i为第i种物质的质量分数;p为压力;U_i和V_i为第i种物质在轴向的扩散速度和在径向的扩散速度;S_m为质量源项;S_u为轴向速度源项;S_v为径向速度源项;S_e为能量源项;S_r为化学反应源项;

{\overset{\cdot}{ω}}_{i}

为第i种物质的生成速率。

1.3 湍流模型

采用标准k-ε湍流模型对时均雷诺N-S方程进行闭合处理。大量的关于采用该模型的湍流计算表明该模型在传热传质流动的计算具有鲁棒性与精确性。标准k-ε湍流模型中的湍动能k和扩散系数ε通过式(8)、式(9)计算得出:

\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial t} (ρ k) + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (ρ k μ_{i}) = \frac{\partial}{\partial x_{j}} ((μ + \frac{μ_{t}}{σ_{k}}) \frac{\partial k}{\partial x_{j}}) + \\ G_{k} + G_{b} - ρ ε - Y_{M} + S_{k} \end{array}

(8)

\begin{array}{l} \frac{\partial}{\partial t} (ρ ε) + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (ρ ε u_{i}) = \frac{\partial}{\partial x_{j}} ((μ + \frac{μ_{i}}{σ_{ε}}) \frac{\partial ε}{\partial x_{j}}) + \\ C_{1 ε} \frac{ε}{k} (G_{k} + C_{3 ε} G_{b}) - C_{2 ε} ρ \frac{ε^{2}}{k} + S_{ε} \end{array}

(9)

其中:G_k为基于平均速度梯度的湍动能生成速率;G_b为基于浮力的湍动能生成速率;Y_M为在可压缩湍流中波动扩张效应在整体耗散率中的占比;C₁_ε=1.44,C₂_ε=1.92和C₃_ε为常数;σ_k=1.0和σ_ε=1.3分别是对应于k和ε的普朗特数;S_k和S_ε为自定义源项。

1.4 燃烧模型

固体燃料采用石蜡基燃料。石蜡基燃料由石蜡(C₂₂H₄₆)和HTPB组成,HTPB的热解产物主要为C₄H₆气体,为了简化模型,假设HTPB在固体燃料超燃冲压发动机中热解产物全部为C₄H₆气体。因此,石蜡燃料基热解后的产物共包括2种燃料气体:石蜡蒸汽(C₂₂H₄₆)和C₄H₆蒸汽。为了减少仿真程序的计算量,对这2种燃料气体的燃烧反应采用单步不可逆总包反应:

2C₂₂H₄₆+67O₂_→44CO₂+46H₂O

(10)

2C₄H₆+11O₂_→8CO₂+6H₂O

(11)

在固体燃料超燃冲压发动机燃烧室中,燃料的反应速率受分子扩散速率控制。采用的涡耗散模型(eddy dissipation model, EDM)于1976年由Magnussen等^[10]提出,该模型在扩散火焰的数值计算中得到了广泛的应用^[11⇓-13]。

1.5 加质模型

采用的源项加质方程表征为:

S_m=ρ_s

\overset{\cdot}{r}

(12)

S_u=ρ_s

\overset{\cdot}{r}

(13)

S_v=ρ_s

\overset{\cdot}{r}

(14)

S_e=ρ_s

\overset{\cdot}{r}

(h ° + \frac{u^{2} + v^{2}}{2})

(15)

其中:ρ_s为燃料密度;

\overset{\cdot}{r}

为燃速;A为近壁面网格的表面积;h°为显焓。

1.6 燃速模型

采用文献[14-15]建立的燃速模型,并设置y^*≥

y_{T}^{*}

有:

\overset{\cdot}{q}

\frac{(T_{s} - T_{p}) ρ_{g} C_{p} C_{μ}^{1 / 4} k_{P}^{1 / 2} - \frac{1}{2} ρ_{g} C_{μ}^{1 / 4} k_{P}^{1 / 2} (P r_{t} U_{P}^{2} + (P r - P r_{i}) U_{C}^{2})}{P r_{t} (\frac{1}{k} l n (E y^{*}) + P^{*})}

(16)

\overset{\cdot}{r}

\frac{\overset{\cdot}{q}}{ρ_{s} H_{v}}

(174)

其中H_v为汽化热。

2 仿真计算

2.1 燃烧室构型与边界条件

燃烧室如图1所示。其中部件1为石蜡基燃料,部件2和部件3采用胶木材料。相比于石蜡基燃料,胶木烧蚀速率较低,在较短的试验时间内可以忽略其由于烧蚀而导致的燃烧室内型面变化。

图1 燃烧室构型示意图(mm)

Fig.1 Diagram of combustor structure(mm)

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仿真模型涉及到的边界条件包括:空气入口边界、燃料壁面边界、出口边界、加质边界和中心轴边界。空气入口采用压力入口边界,燃料壁面边界采用绝热无滑移壁面边界条件,出口采用压力出口边界条件,在固体燃料近壁面第一层网格采用加质边界,中心轴采用轴对称边界。

数值计算初始条件为:轴向速度1 055 m/s,静压0.56 MPa,静温1 137 K,湍动能4 178 m²/s²,湍流耗散速率为1.5×10¹⁰,其他条件设置为零。

计算收敛条件为:连续方程、动量方程、能量方程和组分方程的残差下降至少3个数量级。

2.2 网格无关性分析

在数值仿真计算中,网格划分的质量对数值计算的正确性与精度有重要影响。同样,仿真建模也要求数值模型对网格的数量具有非敏感性。数值仿真模型是建立在多个模型的共同作用的基础上,网格数量在计算过程中会发生变化,因此,整个数值模型关于网格数量方面的鲁棒性至关重要。为了验证数值仿真模型的网格无关性,选取了3种不同数量的网格开展数值仿真工作。中等密度(medium grids)的网格具有5万多个网格;较为稀疏(coarse grids)的网格具有2.5万个左右的网格;而较为密集(fine grids)的网格具有10万个左右的网格。图2显示了3种网格燃烧室壁面压力(static wall pressure)沿轴向(position)的分布情况。

图2 燃烧室轴向壁面压力

Fig.2 Axis wall pressure of combustor

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较为稀疏的网格与中等网格的数值计算结果只在个别位置略有差距,而较为密集的网格和中等网格的计算结果差距很小。3种网格的计算结果很相近,说明建立的固体燃料超燃冲压发动机燃烧室数值仿真模型在网格数量方面具有鲁棒性,且将网格数量进一步提升(超过5万网格)不会再产生计算结果明显的差异。因此,综合考虑计算成本,选取中等网格数量来开展固体燃料超燃冲压发动机燃烧室的数值仿真研究。

2.3 仿真模型验证

采用的数值仿真模型在文献[9,14-15]中已通过与地面直连试验结果对比得到了验证,结果如图 3所示。数值结果与试验结果有较好的一致性,说明数值仿真模型可以用来开展固体燃料超燃冲压发动机燃烧室流动燃烧计算。

图3 平均壁面压强对比

Fig.3 Mean wall pressure contrast

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3 数值计算结果验证与计算结果分析

根据以上研究,流量公式可表示为:

\overset{\cdot}{m}

\frac{P_{0}}{\sqrt{T_{0}}}

q(Ma)σ

(18)

q(Ma)=Ma

{(\frac{2}{k + 1} (1 + \frac{k - 1}{2} M a^{2}))}^{\frac{k + 1}{2 (k - 1)}}

(19)

其中Ma为燃烧室轴向垂直截面的当地平均马赫数。在总温总压不变的条件下,通过改变燃烧室入口面积,可将5种工况的流量设置为0.399 kg/s、0.428 kg/s、0.501 kg/s、0.591 kg/s、0.701 kg/s,总压为2.3 MPa,总温为1 600 K。

燃烧室在不同工况下中心对称轴上马赫数沿轴向分布如图4所示。流量为0.399 kg/s的燃烧室中心主流气体马赫数在凹腔段和等直段呈现出增加、减小、增加的反复加减速现象。0.399 kg/s流量的燃烧室入口马赫数为1.6Ma,在凹腔最高增加至3.2Ma,然后降低至1.4Ma,再增加至2.5Ma。可以发现,在该流量下中心主流空气马赫数变化幅度沿轴向逐渐减小。气流进入扩张段后,中心主流沿轴向呈现一直增加的趋势。随着入口空气流量的提高,中心主流气体在凹腔和等直段反复加速减速的幅度逐渐降低。入口流量为0.591 kg/s时,中心主流气体在凹腔和等直段马赫数变化幅度较小,气流处于比较“平稳”的状态。当入口流量为0.399 kg/s、0.428 kg/s、0.501 kg/s和0.591 kg/s时,中心主流气体一直处于超声速流动状态。当入口流量为0.701 kg/s时,燃烧室中心气体马赫数在凹腔段会降低至1以下,然后提高到1.5Ma左右,随后沿着轴向反复增加与减小,最后在扩张段一直增加。当入口空气流量较低时,超声速空气需要加速以满足流量公式(18),流量越低,加速程度越高。而气流是有惯性的,当气流加速达到速度极限时,仍然会继续增加,而速度超过速度极限时,会导致流动壅塞。此处的速度极限是指在当前位置满足式(18)的马赫数。为了避免流动壅塞,燃烧室内会出现斜激波让中心主流气体减速,而由于气流惯性的问题,速度不会正好减小到“恰当值”,因此还需要继续加速来满足式(18)。由于入口流量越低,入口马赫数与恰当马赫数差距越大,因此马赫数变化幅度越大。此处的恰当马赫数是指在该马赫数下的气流的马赫数沿轴向不会变化。当入口流量进一步增加,如0.701 kg/s,入口的1.6Ma与流量0.701 kg/s不能满足流量公式(18),因此需要通过激波让气流减速,由于气流惯性的原因,气流减速到恰当马赫数时不会立刻停止减速,而会继续减速,当减速至亚声速后,为了满足流量公式(18),中心主流会进行加速。可以发现,0.701 kg/s流量的中心主流在第一次减速至亚声速后,气流马赫数都在1以上变化,说明0.701 kg/s的恰当马赫数在1以上。

图4 燃烧室轴向马赫数

Fig.4 Axial distribution of Mach number in combustor

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燃烧室在不同工况下的中心对称轴上静温度沿轴向分布如图5所示。主流气体静温在中心对称轴上沿轴向变化规律与马赫数变化规律相反。这是由于当中心主流气体速度增加时,势能向动能转化,温度降低,而速度减小时,动能向势能转化,温度增加。随着发动机工作的进行,燃烧室内型面发生微小变化,而中心对称轴上的主流气体温度沿轴向分布规律变化较小,说明即使在不同入口流量条件下,燃烧室内流场温度特性可以在发动机工作过程中保持稳定。

图5 燃烧室轴向静温

Fig.5 Axial distribution of static temperature in combustor

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燃烧室在工况下的中心对称轴上总压沿轴向分布如图6所示。从图中可以明显发现,0.399 kg/s入口流量的总压损失最大,而0.591 kg/s入口流量的总压损失最小。尽管0.701 kg/s入口流量的中心主流马赫数沿轴向经历了降低到1以下后又升高到1以上,但其总压损失却低于0.591 kg/s入口流量的情况。这说明0.701 kg/s中没有出现正激波,而是多个强度较低的斜激波让其主流空气降低至亚声速。0.399 kg/s入口流量情况的总压损失最高,其中心主流速度在凹腔与等直段振幅最大。0.591 kg/s入口流量情况的总压损失最低,而其中心主流速度在凹腔与等直段几乎不振荡。综上,说明燃烧室内中心气流速度的振荡会导致总压损失,且振荡幅值越大,总压损失越大。让中心主流振荡的诱因可能是强度较低的一系列斜激波。这些斜激波虽然不会造成很明显的总压损失,但仍然会造成一定程度微小的总压损失。中心主流振荡的幅值越大,则斜激波的强度越高,造成的总压损失越大。

图6 燃烧室轴向总压

Fig.6 Axial distribution of total pressure in combustor

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在不同入口流量下燃烧过程中的燃烧效率如图 7所示。燃烧效率通过式(20)计算:

η=

\frac{{\overset{\cdot}{m}}_{f u e l} - {\overset{\cdot}{m}}_{f u e l, e}}{{\overset{\cdot}{m}}_{f u e l}}

(20)

其中:

{\overset{\cdot}{m}}_{f u e l}

为加入燃烧室的燃料气体总质量流量;

{\overset{\cdot}{m}}_{f u e l, e}

为在燃烧室出口截面上的燃料气体质量流量。

图7 燃烧室燃烧效率

Fig.7 Combustion efficiency of combustor

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从图7中可以发现,不同工况下燃烧室的燃烧效率在发动机工作过程中接近,且燃烧效率都处于0.9~0.95之间。尽管0.591 kg/s工况燃烧效率较其他工况略低,但这种工况的总压损失最低。应考虑整个宽域飞行器弹道,设置合适的燃烧室入口工况,以使燃烧室在整个弹道中轴线流场参数波动平均值最小。

燃烧室在不同工况下发动机推力如图8所示。从图中可以发现,燃烧室在不同工况下的推力都可以保持平稳。且由于入口流量对燃烧室的燃烧效率影响较小,入口流量越大,燃烧热解的燃料质量流量越大,燃烧室内通过燃烧释放的化学能就越多,进而推力就越大。因此,可以通过尽可能提高燃烧室入口流量来提高燃烧室的推力,也可以通过调节燃烧室入口流量来对推力大小进行控制。

图8 发动机推力

Fig.8 Engine thrust

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4 结论

建立了固体燃料超燃冲压发动机燃烧室数值仿真模型,开展了中轴线流场参数波动对燃烧室性能的影响研究,得到如下结论:

1)不同燃烧室入口条件会导致中心主流沿轴向振荡幅值不同,对于给定构型,过高或过低的燃烧室入口气流条件都会导致燃烧室内中心主流马赫数沿轴向振荡幅值的增大,但如果选取了合适的燃烧室入口流量,燃烧室内中心主流气体振荡幅值会比较小;

2)中心主流马赫数沿轴向的振荡会导致总压损失,且振荡幅值越大,总压损失越大;

3)应考虑整个宽域飞行器弹道,设置合适的燃烧室入口工况,以使燃烧室在整个弹道中轴线流场参数波动平均值最小。

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收稿日期	出版日期
2024-02-01	2024-04-20
发布日期
2024-12-28

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