The Research of Anti-interference Time Cooperated Guidance Law Which Applying on Distributed Communication Network

ZHU Haokun; YU Xiaojun; LUO Yanwei; LIU Chuang; ZHANG Ting

doi:10.15892/j.cnki.djzdxb.2021.04.022

PDF(14545 KB)

JPRMG ›› 2021, Vol. 41 ›› Issue (4) : 99-102. DOI: 10.15892/j.cnki.djzdxb.2021.04.022

The Research of Anti-interference Time Cooperated Guidance Law Which Applying on Distributed Communication Network

Author information +

History +

Abstract

In the saturation attack of multi-missile,the missiles guidance by the time cooperated law can arrive at the target simultaneously.Under the influence of the complicated battlefield environment,some missiles may get in trouble and lead to saturation attack failures.Aiming at the problem,this paper builds the model of multi-missile attack the same fixed target in two-dimensional plane.Based on the model,a filter which can filter the faulty missile data was designed.And combine the filter with the time cooperative guidance law,an anti-interference time cooperated guidance law which applying on distributed communication network is figure out.The simulation studies demonstrate the guidance performance of the method.

Key words

guidance law / the cooperate of time / distributed cooperate / anti-interference

Cite this article

EndNote

Ris (Procite)

Bibtex

Download Citations

ZHU Haokun, YU Xiaojun, LUO Yanwei, et al. The Research of Anti-interference Time Cooperated Guidance Law Which Applying on Distributed Communication Network[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2021, 41(4): 99-102 https://doi.org/10.15892/j.cnki.djzdxb.2021.04.022

0 引言

为了实现协同突防、饱和打击,多弹同时弹着制导律在近几年得到了广泛的研究^{[1⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓-12]},根据飞行过程中各弹是否进行数据交互将同时弹着制导律分为时间控制制导律^[1⇓⇓-4]和时间协同制导律^{[5⇓⇓⇓⇓⇓⇓-12]}。相对时间控制制导律,时间协同制导律发射前无需装订指定弹着时间,弹群在数据链的支持下,通过协同实现同时弹着,属于整体闭环控制。在时间协同制导律中,若参与作战的导弹需要接收弹群中所有导弹的数据才能实现同时着靶,则称为集中式强连接协同,若导弹只需部分导弹的数据即可实现协同,则称为分布式弱连接协同。在工程实践中,分布式弱连接协同方法具有更高的研究价值。

目前研究中,赵世钰等提出了一种基于协同变量的双层结构时间协同制导律^[5-6],实现了多弹基于通讯网络的时间协同控制;王青等考虑存在通信时间延迟和通讯网络不确定性问题,设计了一种分布式时间协同制导律^[7];张友安等基于领弹-从弹策略,通过动态逆控制方法,提出了一种多弹协同时间控制制导律,实现了领弹-从弹策略在多弹协同^[8]的应用;Zhang等通过用矩阵图论的形式表示通讯网络拓扑,考虑复杂战场情况下引起的通讯不稳定对弹群协同的影响,提出了一种通讯拓扑时变的时间协同制导律,实现了分布式结构的多弹协同同时着靶^[9];邹丽等考虑多异构导弹的协同问题,提出了一种分布式协同制导方法,实现了异构多导弹的协同问题^[10]。

然而,面对复杂的战场环境,弹群受到敌方反导系统的干扰时,部分导弹会因干扰而无法正常工作,使协同制导变得更加困难。现有文献中很少考虑到弹群中某些导弹受扰后无法正常工作的抗干扰问题。针对该问题,在时间协同制导律的基础上集成在线滤波算法,提出了一种分布式抗干扰时间协同制导律,在弹群中某些导弹受到干扰时,将受扰导弹数据从协同网络数据链中滤除,使正常弹群依然能够在制导律的导引下实现同时着靶。

1 问题描述

如图1所示协同制导示意图,在二维平面中,考虑n枚导弹协同攻击同一目标的场景,导弹之间通过通讯网络进行数据交互,各枚导弹实时获取导弹群中附近导弹的状态信息,同时对弹着时间进行协商与控制。

图1 协同制导示意图

Full size|PPT slide

设Ω={1,2,…,n}为参加饱和打击的导弹索引编号的集合,则对于第i(i∈Ω)枚导弹,r_i,q_i,φ_i,θ_i分别为第i枚导弹的弹目相对运动距离、视线角、视场角、飞行前置角;V_i为第i枚导弹的速度模值,在作战中假设恒为定值,但各枚导弹的速度不一定相同;a_n,_i为第i枚导弹的法向加速度模值,即系统中的控制输入指令,始终与导弹的速度方向垂直。可以得出该系统的二维平面数学模型为:

\{\begin{array}{l} {\overset{\cdot}{r}}_{i} = - V_{i} c o s φ_{i} \\ r_{i} {\overset{\cdot}{q}}_{i} = V_{i} s i n φ_{i} \\ {\overset{\cdot}{θ}}_{i} = \frac{a_{n, i}}{V_{i}} \\ q_{i} = θ_{i} + φ_{i} \end{array}

(1)

其中i=1,2,…,n。

假定弹群均使用比例导引法作为制导律:

a_n,_i=NV_i

{\overset{\cdot}{q}}_{i}

(2)

式中N为制导比例系数,第i枚导弹的剩余飞行时间可以近似表示为^[4]:

{\hat{t}}_{g o, i}

\frac{r_{i}}{V_{i}} (\frac{φ_{i}^{2}}{2 N - 1} + 1)

(3)

在此基础上,进一步考虑如图2 所示的抗干扰时间协同制导问题。弹群集合Ω={1,2,…,n}由正常导弹子集N={i=1,2,…,m}(m≤n)和受扰导弹子集F={i=1,2,…,f}(f≤n)构成,有Ω=N∪F。受扰导弹的数量最多为f个。在实现中,f可以根据通讯网络的可靠性、导弹的抗干扰能力、制导律的鲁棒性等因素来确定,只要弹群的相关方案确定了,就可以计算出f的具体数值。

图2 抗干扰协同制导

Full size|PPT slide

以矩阵的形式来描述通讯关系,参与作战的导弹的集合定义为Λ={1,2,…,n},则相应的通讯矩阵定义为A=[e_ij]∈R⁽ⁿ^-1)×(ⁿ^-1),如果第i枚导弹能够从第j枚导弹中获取数据,则称第j枚导弹为第i枚导弹的内邻,e_ij=1,否则e_ij=0,第i枚导弹的所有内邻可以用集合I_i={j∈I_i∶e_ij=1}表示,I_i为第i枚导弹的实时内邻子集。如果第j枚导弹可以从第i枚导弹中获得数据,则称第j枚导弹为第i枚导弹的外邻,第i枚导弹的所有外邻集合为O_i。

综上,文中还需作出以下两点假设:

1)假设最大受扰导弹数f是已知的;

2)假设导弹受扰后每次通讯给其所有外邻发送同样的数据(也即各外邻导弹从受扰导弹收到的数据是恒定不变的)。

2 分布式抗干扰时间协同制导律的设计

考虑导弹组网的灵活性,基于时间协同制导律集成滤波器的思路,来解决多弹分布式抗干扰时间协同制导问题。通过滤波器滤除受扰导弹数据,然后将滤波后的数据进行协同制导,设计的分布式抗干扰时间协同制导律为:

a_n_,i=NV_i

{\overset{\cdot}{q}}_{i}

+k_ir_i,0ln

\frac{r_{i}}{r_{i, 0}}

(4)

其中ξ_i为第i枚导弹滤波后的协同制导时间,具体如(5)式所示:

ξ_{i} = \sum_{j \in I_{i} (t_{k})} ω_{i j} ({\hat{t}}_{g o, i} - {\hat{t}}_{g o, j})

(5)

其中i∈Ω,k_i为常值系数;r_i,0为第i枚导弹初始时刻的弹目相对运动距离;

{\hat{t}}_{g o, j}

为第i枚导弹的第j个内邻的剩余飞行时间;ω_ij为通讯权重系数,具体定义为:

ω_{i j} = \{\begin{array}{l} \frac{1}{\sum_{j \in I_{i}} e_{i j}}, \forall j \in I_{i} \\ 0, 其 他 \end{array}

(6)

如图3所示,该制导律的结构由本地滤波器、协同解算单元、偏置比例导引律组成。其中

{\hat{t}}_{g o, I} = {{\hat{t}}_{g o, j}, j \in I}

表示来自所有内邻的剩余飞行时间数据集合,

{\hat{t}}_{g o, i}

表示第i枚导弹发送给其外邻集合导弹的剩余飞行时间,

{\hat{t}}_{g o, M}

为滤波后正常导弹内邻的剩余飞行时间数据集合。导弹收到其内邻集合传来的数据后,通过滤波器滤除故障导弹的数据,再将滤波后正常导弹的数据交给协同解算器解算,解算器解算出协同时间调整值ξ_i,制导律再根据时间调整值调整弹道的弯曲程度,当时间调整值ξ_i=0时,时间协同就达成了一致,协同制导律就变成了常见的比例导引法。该制导律在使用时各枚导弹无需知道参与协同作战的所有导弹的数据即可完成协同,是一种分布式弱连接协同制导律。

图3 制导结构

Full size|PPT slide

下面对该抗干扰性时间协同制导律的实施步骤进行阐述,从第i枚导弹的视角进行分析:

1)计算第i枚导弹的剩余飞行时间估计值

{\hat{t}}_{g o, i}

\frac{r_{i}}{V_{i}} (\frac{φ_{i}^{2}}{2 N - 1} + 1)

,i=1,2,…,n;

2)第i枚导弹从其所有内邻处收到各枚导弹的剩余飞行时间估计值

{\hat{t}}_{g o, I}

,同时将其剩余飞行时间估计值

{\hat{t}}_{g o, i}

发送给其所有外邻;

3)第i枚导弹将收到的所有剩余飞行时间按从小到大排列成一个数列;

4)如果有不超过f个收到的剩余飞行时间估计值大于第i枚导弹自身的剩余飞行时间估计值,则第i枚导弹丢弃所有大于其剩余飞行时间估计值的数据,否则第i枚导弹丢弃f个大于其剩余飞行时间估计值的数据;

5)按照式(5)解算调整时间ξ_i;

6)按照式(4)解算控制指令a_n_,i。

在每个解算周期,第i枚导弹与其相邻导弹通信,同时计算自身剩余飞行时间,并根据算法规则滤除故障导弹的剩余飞行时间估计数据,再进入下一步协同解算与制导指令生成。

3 仿真验证

为验证所设计的分布式抗干扰时间协同制导律的可行性及其性能,通过协同作战算例对该制导律进行仿真验证。算例使用5枚导弹对位于坐标原点的目标进行协同打击,弹群采用如图4所示分布式通讯网络拓扑,其中单向箭头表示数据只能单向传输,双向箭头表示数据可以在两弹之间双向传输。参与协同作战的各弹的相关飞行参数如表1所示。

图4 通讯网络拓扑

Full size|PPT slide

表1 协同作战导弹参数

	坐标/m	初始航迹角/(°)	初速/ (m/s)	射程/ m	着靶时间/s
目标	(0,0)	0	0	0	-
M₁	(-6 000,-4 500)	10	260	7 500	33.25
M₂	(-7 000,-2 500)	10	225	7 433	-
M₃	(-8 000,0)	-15	240	8 000	33.16
M₄	(-8 000,-3 000)	5	290	8 544	33.15
M₅	(-7 000,1 000)	15	240	7 071	33.10

5枚导弹组成协同作战弹群,其制导律参数设定为:k₁=k₂=…=k₅=-0.2,N=3,导弹重力加速度g=9.8 m/s²,最大可用过载a_max=5g,导弹2(M₂)为故障导弹,设定其在仿真开始后的第3 s发生故障,弹群中最大故障导弹数目f=1。目标静止,仿真步长设定为0.05 s,当弹目距离小于3 m时结束仿真。仿真结果如图5所示。

图5 仿真结果

Full size|PPT slide

从图5可以看出,当导弹2在第3 s受到干扰后,其剩余飞行时间保持不变,但是弹群中正常导弹的剩余时间估计值依然协同达成一致,得到收敛,同时各导弹在该制导律的导引下不断改变航迹,最终同时着靶,验证了该制导律的可行性。从细节处进行分析,从图5(b)、图5(d)可以看出,在导弹2受到干扰后,正常导弹的调整时间和制导指令发生了一定的波动,很快又得到了稳定收敛,这是滤波器的作用效果,制导指令在弹道末端最终收敛至0,保证了导弹在导弹末端的稳定性。从图5(c)导弹的剩余飞行时间图可以看出,在故障发生后,正常导弹的剩余飞行时间在制导指令的改变下得到了迅速调整,大约在仿真开始后的第8 s左右收敛一致。从图5(a)、图5(e)可以看出,导弹3(M₃)的前置角迅速收敛至0,以最快的速度飞向目标,弹道近乎于一条直线,而其余导弹的前置角均先增大,进行相应的机动绕远以消耗剩余飞行时间等待导弹3的到来,最终各导弹的前置角均收敛至0,命中目标。

4 结论

针对时间协同作战弹群中,某些导弹受到复杂战场干扰,从而影响协同制导性能的问题,通过在制导律上整合模拟滤波器,提出了一种分布式抗干扰时间协同制导律,该制导律无需获取弹群中所有导弹的信息即可完成协同制导。通过仿真算例对该方法进行了仿真验证,仿真结果表明,在某些导弹受到干扰,无法正常工作时,该制导律可以快速滤除受扰导弹数据,导引其余正常导弹实现同时着靶,具备一定抗干扰能力。该方法可为后续抗干扰协同制导律的研究提供一定的参考。

References

List( Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within ) Chart analysis

[1]	JEON I S, LEE J I, TAHK M J. Impact-time-control guidance law for anti-ship missiles[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2006, 14(2):260-266. Cited in this article [2]

[2]

马国欣, 张友安. 带有导引头视场限制的攻击时间控制导引律[J]. 弹道学报, 2013, 25(2):6-11.

Cited in this article [2] Abstract

针对导弹机动飞行中的导引头视场受限问题,从导引头目标视角的动力学方程出发,通过在比例导引律基础上附加反馈项并利用余弦函数的非线性特性,设计了一种带有攻击时间控制及导引头视场限制的反舰导弹末制导律。采用Lyapunov稳定性理论,分析了闭环导引系统的稳定性。相比于切换逻辑的方法,这种直接设计导引律的方法避免了制导指令在不同导引律切换时的瞬间跳变。实际目标的机动使得攻击时间的控制精度变差,甚至导致导弹脱靶。对此,按照期望的攻击时间实时解算导弹与目标的预测遭遇点,并以遭遇点信息制导导弹,从而解决了目标机动情况下的多约束制导问题。仿真结果表明,本文方法是有效的。

[3]	ZHANG Y A, MA G X, WU H L. Impact time control guidance law with field of view constraint[J]. Aerospace Science and Technology, 2014, 39:361-369. Cited in this article [2]

[4]	JEON I S, LEE J I, TAHK M J. Homing guidance law for cooperative attack of multiple missiles[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2010, 33(1):275-280. Cited in this article [3]

[5]	赵世钰, 周锐. 基于协调变量的多导弹协同制导[J]. 航空学报, 2008, 29(6):1605-1611. Cited in this article [3]

[6]	ZHAO S Y, ZHOU R. Cooperative guidance for multimissile salvo attack[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2008, 21:533-539. Cited in this article [3]

[7]

王青, 后德龙, 李君, 等. 存在时延和拓扑不确定的多弹分散化协同制导时间一致性分析[J]. 兵工学报, 2014, 35(7):982-989.

https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-1093.2014.07.007

Cited in this article [3] Abstract

研究了固定拓扑和切换拓扑两种情况下同时存在通信时延和拓扑结构不确定的多导弹协同齐射攻击制导时间一致性问题。基于图论方法将多弹协同制导时间渐近一致性问题转化为制导时间分歧系统的渐近稳定性问题。基于Lyapunov函数方法分析了固定拓扑下分歧系统的渐近稳定性，得到了能够保证制导时间渐近一致的充分条件。将该方法拓展到动态拓扑结构切换情形，基于公共Lyapunov函数给出了充分条件。分别针对固定和切换拓扑下存在时延和时变拓扑结构不确定下的协同齐射攻击问题开展了仿真验证，得到的结果与理论分析相符。

[8]

张友安, 马国欣, 王兴平. 多导弹时间协同制导:一种领弹-被领弹策略[J]. 航空学报, 2009, 30(6):1109-1118.

Cited in this article [3] Abstract

首先，假设各枚导弹的速度为相同常值，领弹采用经典比例导引（PNG），被领弹采用经典比例导引和机动控制相结合的方式，推导出采用领弹-被领弹策略的多导弹时间协同控制设计模型，该模型实际上描述的是一个非线性的弹目相对运动状态跟踪控制系统。在此系统中，领弹的弹目距离与导弹前置角作为两个参考状态量，被领弹的弹目距离与导弹前置角作为两个待控制的状态量。针对这一弹目相对运动状态跟踪控制系统，采用时标分离的方法设计了期望的慢子系统和快子系统。对这两个子系统分别进行动态逆控制设计，得到了被领弹的机动控制指令。该机动控制指令用于调整被领弹相对目标的运动状态，来逼近领弹相对目标的运动状态，这就保证了所有的导弹能够同时攻击目标。然后，通过为每枚被领弹引入一个与其速度相同的虚拟领弹，将上述方法推广到各枚导弹速度可为不同常值的情况。仿真结果验证了本文方法的有效性。

[9]	ZHANG Y A, WANG X L, WU H L. A distributed cooperative guidance law for salvo attack of multiple anti-ship missiles[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2015, 28(5):1438-1450. Cited in this article [3]

[10]	邹丽, 丁全心, 周锐. 异构多导弹网络化分布式协同制导方法[J]. 北京航空航天大学学报, 2010, 36(12):1432-1435. Cited in this article [3]

[11]	朱豪坤. 导弹同时弹着制导律研究[D]. 太原: 中北大学, 2020. Cited in this article [2]

[12]	LI Z H, DING Z T. Robust cooperative guidance law for simultaneous arrival[J]. Transactions on Control Systems Technology, 2019, 27(3):1360-1367. Cited in this article [2]

PDF(14545 KB)

Accesses

Citation

Detail

Sections

Recommended

Abstract
Key words
Cite this article
0 引言
1 问题描述
图1 协同制导示意图
图2 抗干扰协同制导
2 分布式抗干扰时间协同制导律的设计
图3 制导结构
3 仿真验证
图4 通讯网络拓扑
表1 协同作战导弹参数
图5 仿真结果
4 结论
References

Received	Published
2020-11-23	2021-08-20
Issue Date
2025-02-13

Please choose a citation manager

Content to export